PENALARAN DALAM MATEMATIKA
PENALARAN DALAM MATEMATIKA
Dalam matematika ada dua jenis
penalaran, yaitu :
A.
Penalaran
induktif
Penalaran Induktif adalah
suatu proses berpikir untuk menarik kesimpulan yang berlaku umum berdasarkan
fakta – fakta yang bersifat khusus.
Secara umum, langkah-langkah
penalaran induktif yang digunakan dalam matematika sebagai berikut :
1.
Mengamati
pola-pola yang terjadi,
2.
Membuat
dugaan (konjektur) tentang pola umum yang mugkin berlaku,
3.
Membuat
generalisasi,
4.
Membuktikan
generalisasi secara deduktif.
Contoh :
Berapakah hasil penjumlahan berikut
ini !
1 + 3 + 5 + 7 + …… + 199.
Jawaban :
Banyak suku
|
Penjumlahan
|
Hasil
|
1
|
1
|
1 = …2
|
B.
Penalaran
Deduktif
Penalaran deduktif yaitu suatu
proses untuk menarik kesimpulan berupa prinsif yang berlaku khusus, serta di dasarkan
pada fakta – fakta yang bersifat umum. Penalaran deduktif biasanya digunakan
dalam suatu pembuktian teorema atau dalil. Teorema yang dibuktikan atau
diturunkan dengan penalaran deduktif tidak dapat disangkal kebenarannya.